27 декабря 2024 г. состоялось заседание Научно-методического семинара кафедры. Доклад д.м.н., проф., зав. кафедрой Аксеня Эрнеста Маврициевича на тему «О возможностях создания МАКРОСов в среде MatLab».
Основные моменты доклада
Пакет MatLab имеет бесплатный аналог OCTAVE для работы с матрицами и векторами. Докладчик показал, как можно работать с межотраслевым балансом, фактически представляющим собой матрицу. В каждой ячейке матрицы представлены объемы созданной продукции i-той отрасли, передаваемой на основе торговых контрактов в j-ю отрасль. Известно, что при подведении итогов по строкам и столбцам матрицы мы получаем сумму продукции всех отраслей, перераспределенную между ними в процессе обмена. Так что межотраслевой баланс представляет собой равностороннюю матрицу.
Современный межотраслевой баланс включает много отраслей, хотя изначально его автор В. Леонтьев для простоты представления сущности матричного метода агрегировал все отрасли в 8 крупных отраслей (сельское хозяйство, транспорт, лесное и рыбное хозяйство, связь и т.д.).
Докладчик еще более упростил межотраслевой баланс ,представив только теоретически 3 каких-либо отрасли (n=3).
Введем основные , базовые параметры матрицы:
хi – валовой выпуск i-той отрасли;
zij – использование продукции i-той отрасли j-той отраслью;
Пусть vj – добавленная стоимость j-той отрасли;
Известно, что добавленная стоимость получается путем вычитания из валового выпуска промежуточного потребления отраслей. Поэтому конечную матрицу можно представить как разницу между матрицей валового выпуска и матрицей промежуточного потребления. Однако в ППП MatLab эту процедуру можно упростить, записав все через вектора:
Y = X – SUMM(Z, 2). Двойка здесь означает, что компьютеру задается действие суммирования не по первому ,а по второму индексу, стоящему возле переменных.
В процессе работы с этим пакетом MatLab можно использовать и процедуру реплицирования (тиражирования копий), записывается она как «remat», что значительно облегчает расчеты по каждой отрасли в автоматическом режиме..
Можно использовать также и брофкастинг – автоматическое реплицирование, обозначаемое значком Ø. С помощью этих же векторов можно прогнозировать развитие отраслей.
В процессе доклада Аксеню Э.М. был задан ряд вопросов. Интерес вызвал вопрос доц. Войтешенко Б.С. Он подверг сомнению точность прогнозирования, основанную на сохранению и в будущем в неизменном виде доли каждой отрасли в процессе распределения валового продукта. Докладчик согласился, что с течением времени под действием технического прогресса доли каждой отрасли в экономике меняются, поэтому этот метод фактически основан на методе экстраполяции, со всеми сопровождающими его известными недостатками.